校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确-九年级数学

题目简介

校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确-九年级数学

题目详情

校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C ,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:=1.73,=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:(1) 由题意得,
在Rt△ADC中,AD==21=36.33,
在Rt△BDC 中,BD==7=12.11,
所以AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2(米);
(2)汽车从A到B用时2秒,
所以速度为24.2÷2=12.1(米/秒),
因为12.1×3600=43560,
所以该车速度为43.56千米/小时,大于40千米/小时,所以此校车在AB路段超速.

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