我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳,如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落-九年级数学

题目简介

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳,如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落-九年级数学

题目详情

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳,如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米,求:
(1)装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°);
(2)装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米)。
题型:解答题难度:中档来源:福建省期中题

答案

解:(1)  ∵AD=0.66 ,
∴AE=CD=0.33
△ABE中,∵sin∠ABE==
∴∠ABE≈12°
∵∠CAD+∠DAB=90°,∠ABE+∠DAB=90°,
∴∠CAD=∠ABE=12°
∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°
(2)在Rt △∠ABE 中,
∵sin ∠CAD =
∴CD=AD·sin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14。

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