如图,灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁,船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上,点B正东方向上有点C,在点C测得灯塔A为北偏西60°.已知BC=3km,若船由B沿正东方向开往C,是否-九年级数学

题目简介

如图,灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁,船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上,点B正东方向上有点C,在点C测得灯塔A为北偏西60°.已知BC=3km,若船由B沿正东方向开往C,是否-九年级数学

题目详情

如图,灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁,船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上,点B正东方向上有点C,在点C测得灯塔A为北偏西60°.已知BC=3km,若船由B沿正东方向开往C,是否会有触礁危险?(
题型:解答题难度:中档来源:广东省竞赛题

答案

解:依题意,∠ABC=45°,∠ACB=30°,过A作AH?BC,,垂足为H,
设AH=xkm,则BH=x,HC=3﹣x,AC=2x
在Rt△AHC中,AC2=AH2+HC2,
即(2x)2=x2+(3﹣x)2
整理得:2x2+6x﹣9=0  
x==
∵x>0,
                          
∴若船由B沿正东方向开往C,会有触礁危险.          

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