如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200nmile处有一重要目标B,在B的正东方向200nmile处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀-九年级数

题目简介

如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200nmile处有一重要目标B,在B的正东方向200nmile处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀-九年级数

题目详情

如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200n mile处有一重要目标B,在B的正东方向200n mile处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少n mile?(结果精确到0.1n mile)
题型:解答题难度:中档来源:四川省期中题

答案

解:设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC﹣(AB+BE)﹣CF=(300﹣2x)海里,
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程x2=1002+(300﹣2x)2,
整理得:3x2﹣1200x+100000=0,
解这个方程得:x1=200﹣≈118.4,x2=200+
∵300﹣2x>0,x<150,x2不合题意,舍去.
∴航行了118.4海里.

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