如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°．求塔AB的高（这里，结果精确到百分位）．-九年级数学

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如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45 °．求塔AB的高（这里，结果精确到百分位）．

题型：解答题难度：中档来源：四川省期中题

答案

解：设BG=x米，在Rt△BFG中，
∵∠BFG=45°，
∴BG=FG=x米，在Rt△BDG中，
∵∠BDG=30°，DG=（x+20）米，
∴DG=BG，即x+20=x，解得x=10（+1），
∴AB=BG+GA=10（1.732+1）+1.20，=27.32+1.20=28.52米，
答：塔AB的高为28.52米．

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如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°．求塔AB的高（这里，结果精确到百分位）．-九年级数学

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