一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°.∠A=60°.AC=10.试求CD的长.-九年级数学

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一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F =∠ACB= 90°，∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长.

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：过点B作BM⊥FD于点M. 在△ACB中，∠ACB=90°，∠A= 60°，AC=10，

∴∠ABC= 30°，BC=ACtan60°=10，
∵AB//CF，
∴∠BCM= 30°，
∵BM=BC·sin30°=10×=5，CM=BC·cos30°=10×=15，在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF= 45°，
∴MD= BM= 5，
∴CD= CM-MD=15-5 .

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一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°.∠A=60°.AC=10.试求CD的长.-九年级数学

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