如图，ABC中，以BG为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC.（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，求圆的直径.-九年级数学
解：（1）∵BC是直径∴∠BDC= 90°，∴∠ABC+∠DCB= 90°，∵∠ACD=∠ABC ∴∠ACD+∠DCB= 90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线(2)在 Rt△AEC 中, 在 Rt△ABC 中，∵BC-EC = BE，BE =6， 即圆的直径为 10.
题目简介
如图，ABC中，以BG为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC.（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，求圆的直径.-九年级数学
题目详情
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，
答案
解：（1）∵BC是直径![]()
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∴∠BDC= 90°，
∴∠ABC+∠DCB= 90°，
∵∠ACD=∠ABC
∴∠ACD+∠DCB= 90°，
∴BC⊥CA，
∴CA是圆的切线
(2)在 Rt△AEC 中,
在 Rt△ABC 中，
∵BC-EC = BE，BE =6，
即圆的直径为 10.