如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A恰好在同一水平线上,-九年级数学

题目简介

如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A恰好在同一水平线上,-九年级数学

题目详情

如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内。
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离。(精确到0.1m,参考数据:
题型:解答题难度:中档来源:中考真题

答案

解:(1)过点C作CE?BP于点E,在Rt△CPE中,
∵PC=30m,∠CPE=45°,

∴CE=PCsin45°=(m)。
∵点C与点A在同一水平线上,
∴AB=CE=(m),
答:居民楼AB的高度约为21.2m。
(2)在Rt△ABP中,
∵∠APB=60°,
(m),

∵PE=CE=m,
∴AC=BE=(m),
答:C、A之间的距离约为33.4m。

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