如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得1m杆的影子长为2m,则电线杆的高度约为_-九年级数学

题目简介

如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得1m杆的影子长为2m,则电线杆的高度约为_-九年级数学

题目详情

如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为 _________ m.(结果保留两位有效数字,≈1.41,≈1.73)
题型:解答题难度:中档来源:山西省期中题

答案

解:作DE⊥BC于E.则旗杆的高度分3部分进行求解.
BC对应的旗杆的高度:根据同一时刻物高与影长成比例,
得10÷2=5;
在Rt△CDE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得DE=2.
再根据勾股定理,得CE=2
因为DE⊥BC,则DE对应的旗杆高度和DE相等,
CE对应的旗杆高度同样根据:同一时刻物高与影长成比例,
是2÷2=
故旗杆的高度是5+2+≈8.7.

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