小明同学在东西方向的沿江大道A处,测得江中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东400米的B处,测得江中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到沿江大道的距离为______米.-数学

题目简介

小明同学在东西方向的沿江大道A处,测得江中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东400米的B处,测得江中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到沿江大道的距离为______米.-数学

题目详情

小明同学在东西方向的沿江大道A处,测得江中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东400米的B处,测得江中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到沿江大道的距离为______米.
题型:填空题难度:中档来源:鄂州

答案


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由已知得,∠A=30°,∠ABP=120°,
∴∠APB=30°.
∴AB=BP=400.
过点P作PD⊥AB于点D.
在直角△PBD中,∠PBD=60°,
∴PD=PB?sin60°=200
3
(米).

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