在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线A-数学

题目简介

在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（

≈1.4，

≈1.7）．

题型：解答题难度：中档来源：抚顺

延长BD交AE于点F，作FG⊥ED于点G，
∵斜坡的顶部CD是水平的，斜坡与地面的夹角为30°，
∴∠FDE=∠AED=30°，
∴FD=FE，
∵DE=18米，
∴EG=GD=class="stub"1

ED=9米，
在Rt△FGD中，
DF=class="stub"DG

cos30°

=class="stub"9

米，
∴FB=（6

+6）米，
在Rt△AFB中，
AB=FB?tan60°=（6

+6）×

=（18+6

）≈28.2米，
所以古塔的高约为28.2米．