如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30米，从点B测得点D的仰角α=30°，测得点C的俯角β=45°．求这两座建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）-数学

题目简介

如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30米，从点B测得点D的仰角α=30°，测得点C的俯角β=45°．求这两座建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵BA⊥AC，CD⊥AC，BE⊥CD，
∴四边形ABEC为矩形，
∴AB=EC，BE=AC，BE∥AC．
∴∠ACB=∠EBC=45°．
∴AB=AC=30．
在Rt△BED中，tan∠DBE=class="stub"DE

，
∴DE=BE?tan∠DBE=30tan 30°=10

∴CD=CE+DE=AB+DE=30+10

．
答：建筑物AB高为30米、CD高为（30+10

）米．