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如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：asinA=bsinB．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：asinA=bsinB．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：
a
sinA
=
b
sinB
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题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


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证明：如图：过C点作CDAB，垂足为D，
∵直角△ACD中，sinA=class="stub"CD
AC
=class="stub"CD
b
，则CD=b?sinA，
同理，CD=a?sinB，
∴b?sinA=a?sinB，
∴class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB
．

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