如图所示,一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B,轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,则此时轮船与灯塔-数学

题目简介

如图所示,一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B,轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,则此时轮船与灯塔-数学

题目详情

如图所示,一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B,轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,则此时轮船与灯塔B相距______海里.(结果保留根号)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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作CD⊥AB,垂足为D.
根据题意,得∠BAC=45°,∠1=15°,
∴∠ACB=105°,
则∠B=30°,AC=20×1.5=30(海里),
在Rt△ADC中,∠BAC=45°,AC=30,
∴CD=AC?sin45°=30×
2
2
=15
2
(海里).
在Rt△BCD中,∠B=30°,CD=15
2

∴BC=30
2
(海里).
此时轮船与灯塔B相距30
2
海里.

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