如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米-数学

题目简介

如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米-数学

题目详情

如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线
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AD与水平地面成26°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(精确到1米).
题型:解答题难度:中档来源:东营

答案


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延长AD交BC于E点,则∠AEB=26°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中,∠DCQ=30°,DC=8
∴DQ=4,QC=8cos30°=4
3

在Rt△DQE中,QE=class="stub"DQ
tan26°
≈class="stub"4
0.4877
≈8.2(米)
∴BE=BC+CQ+QE≈35.1(米)
在Rt△ABE中,AB=BEtan26°≈17(米)
答:旗杆的高度约为17米.

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