首页 > 如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（）A．163B．123C．433D．143-数学

如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（）A．163B．123C．433D．143-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（）A．163B．123C．433D．143-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（　　）
A．
1
6
3
B．
1
2
3
C．
4
3
3
D．
1
4
3
360优课网
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案


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如图，作出CD⊥AB，垂足为D，则EF∥CD，
∴设EC=X，则AE=3X，sinA=sin30°=EF：AE=1：2，
∴EF=class="stub"3
2
X，
∵cosA=cos30°=AF：AE=
3
2
，
∴AF=
3
3
2
X．
∵EF∥CD，
∴class="stub"AE
EC
=class="stub"AF
FD
=3，class="stub"AE
AC
=class="stub"EF
CD
=class="stub"3
4
，
∴FD=class="stub"AF
3
=
3
2
X，CD=class="stub"4
3
EF=2X，
∴tan∠CFB=class="stub"CD
FD
=class="stub"2X
3
X
2
=class="stub"4
3
3
．
故选C．

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