如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图,已知天花板与地面平行,电梯BC与地面AB的夹角为25°,点E为电梯上方天花板的边角,DE⊥CE,垂足为D,CD=5.6m.姚明身高为2.23m,-数学

题目简介

如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图,已知天花板与地面平行,电梯BC与地面AB的夹角为25°,点E为电梯上方天花板的边角,DE⊥CE,垂足为D,CD=5.6m.姚明身高为2.23m,-数学

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如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图,已知天花板与地面平行,电梯BC与地面AB的夹角为25°,点E为电梯上方天花板的边角,DE⊥CE,垂足为D,CD=5.6m.姚明身高为2.23m,他乘电梯时挺直身子,头会碰到天花板边角E吗?请说明理由.(精确到0.01m)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵CEAB,
∴∠DCE=∠ABC=25°,
在Rt△CDE中,∠CED=90°,
∵sin∠DCE=class="stub"DE
CD

∴DE=CD×sin∠DCE=5.6×sin25°≈2.37(m),
∵2.23m<2.37m,
∴姚明乘电梯时挺直身子,头不会碰到天花板边角E.

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