如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD为()A.(3003+1002)mB

题目简介

如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD为()A.(3003+1002)mB

题目详情

如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD为(  )
A.(300
3
+100
2
)
m
B.(300+100
3
)
m
C.(300+100
2
)
m
D.400m
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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过B作BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,如图,
∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,
∴△BEC为等腰直角三角形,
而BC=200m,
∴CE=
2
2
BC=100
2
m;
∵∠A=30°,AB=600m,
∴BF=class="stub"1
2
AB=300m,
∴CD=CE+ED=(100
2
+300)m.
故选C.

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