如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一-数学

题目简介

如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离．（结果保留根号） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

过P作AB的垂线，垂足为E，
∵在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，
∴∠APB=∠ABP=30°．
∴AP=AB=30×class="stub"2

=20．
在Rt△PAE中，PE=AP?sin60°=10

在Rt△PBE中，PB=class="stub"PE

sin30°

=20

由已知可得∠PBQ=90°，BQ=30×class="stub"4

=40，
则Rt△PBQ中，PQ=

PB2+BQ2

=20

（海里）．
答：P，Q间的距离为20

海里．