如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为()A.863cmB.463cmC.46cmD.8cm-数学

题目简介

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为()A.863cmB.463cmC.46cmD.8cm-数学

题目详情

如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为(  )
A.
8
6
3
cm
B.
4
6
3
cm
C.4
6
cm
D.8cm
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:潍坊

答案


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如图,过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F,
则四边形AEFD为矩形.
由题意知△AEB为等腰直角三角形,
∴DF=AE=ABsin45°=4
2

∵∠D=120°,
∴∠C=60°,
∴CD=class="stub"DF
sin60°
=class="stub"DF
3
2
=
8
6
3
(cm).
故选A.

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