海中有一灯塔C,它的周围12海里有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行.在A处测得灯塔C在北偏东60°,航行20海里后到达B点,这时测得灯塔C在北偏东30°,如果渔船不改变航向,继续向-数学

题目简介

海中有一灯塔C,它的周围12海里有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行.在A处测得灯塔C在北偏东60°,航行20海里后到达B点,这时测得灯塔C在北偏东30°,如果渔船不改变航向,继续向-数学

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海中有一灯塔C,它的周围12海里有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行.在A处测得灯塔C在北偏东60°,航行20海里后到达B点,这时测得灯塔C在北偏东30°,如果渔船不改变航向,继续向东航行,有没有触礁的危险?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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如图,过C作CD⊥AD于点D,
在Rt△CBD中,∠CBD=60°,
在Rt△ADC中,∠CAB=30°,
则∠ACB=30°,
故BC=AB=20海里,
则CD=BC?sin∠CBD=BC?sin60°=
3
2
BC,
故CD=10
3
(海里)
∵10
3
>12,
∴继续向东航行,没有触礁的危险.

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