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已知：如图，△ABC中，∠B=90°，cosA=57，BD=46，∠BDC=45°，求AC．-数学

题目简介

已知：如图，△ABC中，∠B=90°，cosA=57，BD=46，∠BDC=45°，求AC．-数学

题目详情

已知：如图，△ABC中，∠B=90°，cosA=
5
7
，BD=4
6
，∠BDC=45°，求AC．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

在△ABC中，∠B=90°，cosA=class="stub"5
7
class="stub"AB
AC
=class="stub"5
7
，AB=5x，AC=7x（1分）
由勾股定理得：BC=2
6
x（2分）
∵∠BDC=45°
∴BC=BD?tan45°=BD（3分）
∵BD=4
6

∴2
6
x=4
6
，x=2（4分）
∴AC=7x=14．（5分）

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