某三角形的两个角分别为105°,45°,且45°角所对的边长为2,则该三角形的周长是______.-数学

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某三角形的两个角分别为105°,45°,且45°角所对的边长为2,则该三角形的周长是______.-数学

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某三角形的两个角分别为105°,45°,且45°角所对的边长为2,则该三角形的周长是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图.∠BAC=105°,∠B=45°,AC=2.
则∠C=30°.
过A点作AD⊥BC,垂足为D.
在Rt△ACD中,AC=2,∠ACD=30°,
∴AD=AC×sin30°=1,
DC=
3

在Rt△ABD中,∠B=45°,
BD=AD=1,AB=
2

故三角形周长为3+
2
+
3

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