如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=32，求AB的长．-数学

题目简介

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=

，求AB的长．

题型：解答题难度：中档来源：静安区一模

在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，AD=BD，
∴CD=AD．（1分）
∴∠ACD=∠A．（1分）
∵cot∠ACD=class="stub"3

，
∴ctgA=class="stub"3

，（1分）
∴class="stub"AC

=class="stub"3

，（1分）
∵BC=2，
∴AC=3．（1分）
∴在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

32+22

．（2分）
故答案为：

．