邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市-数学

题目简介

邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘
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电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

题型：解答题难度：中档来源：邵阳

如图，过点B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F．
依题意有：BF=2，DE=BC=2

．
∴CD=4，∴EF=2．
又class="stub"EF

=class="stub"AE

，
∴class="stub"2

=class="stub"AE

AE+2

．
∴AE=2

．
在Rt△AEF中，tanα=class="stub"EF

=class="stub"2

．
∴∠α=30°．
答：电梯与一楼地面的夹角α最小为30度．