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> 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是()A.y=3x-22B.y=4x-2C.y=2x-18D.y=x-14-数
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是()A.y=3x-22B.y=4x-2C.y=2x-18D.y=x-14-数
题目简介
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是()A.y=3x-22B.y=4x-2C.y=2x-18D.y=x-14-数
题目详情
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x
2
+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是( )
A.y=3x-22
B.y=4x-2
C.y=2x-18
D.y=x-14
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,①
∴f(8-x)=2f(x)-(8-x)2+11(8-x)-18,②
②代入①可得f(x)=x2-7x+2,
∴f′(x)=2x-7
∴f′(4)=1
∵f(4)=-10
∴曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是y+10=x-4,即y=x-14
故选D.
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