下列命题中:①设P=N,Q=N*,则对应关系f:x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数;②若x+y>2,则x>1,y>1的逆命题;③对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式;④函数

题目简介

下列命题中:①设P=N,Q=N*,则对应关系f:x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数;②若x+y>2,则x>1,y>1的逆命题;③对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式;④函数

题目详情

下列命题中:
①设P=N,Q=N*,则对应关系f:x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数;
②若x+y>2,则x>1,y>1的逆命题;
③对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式;
④函数f(x)=
1
x
在定义域上是减函数;其中是真命题的有______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵当x=8时,|x-8|=0∉N*,即集合P中存在元素8在Q中没有对应的象,故①错误;
若x+y>2,则x>1,y>1的逆命题为,若x>1,y>1,则x+y>2,由不等式的同号可加性及得②正确;
对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式为∃x∈{x|-2<x<4},|x-2|≥3,当x=-class="stub"3
2
时,符合要求,故③正确;
函数f(x)=class="stub"1
x
在定义域上的图象不连续不具有单调性,故④错误;
故答案为:②③

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