在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=F

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在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足an=3•2n-1，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．

题型：填空题难度：中档来源：房山区二模

答案

①由题意知，数列{F_{n}为斐波那契数列{F_{n}，an+2
an+1-an+1
an=an+1+an
an+1
-an+an-1
an≠常数，不满足比等差数列的定义，故①正确；
②若a_{n=3•2^{n-1，则an+2
an+1-an+1
an=3•2n+1
3•2n
-3•2n
3•2n-1
=2-2=0，满足比等差数列的定义，故②正确；
③等比数列都有an+2
an+1-an+1
an=0，满足比等差数列的定义，若等差数列为a_{n=1，则有an+2
an+1-an+1
an=0，故③不正确；
④如果{a_{n}是等差数列，{b_{n}是等比数列，设a_{n=n，b_{n=2^{n，
则an+2
an+1-an+1
an=(n+2)•2n+2
(n+1)•2n+1-(n+1)•2n+1
n•2n=2(n+2)
n+1
-2(n+1)
n=-class="stub"2
n(n+1)≠常数，不满足比等差数列的定义，故④不正确；
故答案为：①②}}}}}}}}}}

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在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=F

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