关于下列命题,正确的序号是______.①函数y=tanx最小正周期是π;②函数y=cos2(π4-x)是偶函数;③函数y=4sin(2x-π3)的一个对称中心是(π6,0);④函数y=sin(x+π

题目简介

关于下列命题,正确的序号是______.①函数y=tanx最小正周期是π;②函数y=cos2(π4-x)是偶函数;③函数y=4sin(2x-π3)的一个对称中心是(π6,0);④函数y=sin(x+π

题目详情

关于下列命题,正确的序号是______.
①函数y=tanx最小正周期是π;
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数;
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是(
π
6
,0);
④函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
π
2
]上是增函数.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①函数y=tanx最小正周期是class="stub"π
1
=π,故正确;
②函数y=cos2(class="stub"π
4
-x)=sin2x,是奇函数,故不正确;
③函数y=4sin(2x-class="stub"π
3
),x=class="stub"π
6
时,y=0,故函数的一个对称中心是(class="stub"π
6
,0),命题正确;
④函数y=sin(x+class="stub"π
4
),∵x∈[-class="stub"π
2
,class="stub"π
2
],∴x+class="stub"π
4
[-class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
]
,不是增函数,故不正确.
故答案为:①③

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