首页 > ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④“am2＜bm2”是“a

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④“am2＜bm2”是“a

题目简介

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④“am2＜bm2”是“a

题目详情

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③

x＞1

y＞2

是

x+y＞3

xy＞2

的充要条件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据题意，依次分析4个命题：
①、一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，则若其逆命题为真，其否命题也一定为真，①正确；
②、若∠B=60°，则∠A+∠C=120°，有∠A+∠C=2∠B，则∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，
反之若∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，有∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，则∠B=60°，
故在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件，②正确；
③、当x=class="stub"1

2

，y=class="stub"9

2

，则满足

x+y＞3

xy＞2

，而不满足

x＞1

y＞2

，则

x＞1

y＞2

是

x+y＞3

xy＞2

的不必要条件，③错误；
④、若a＜b，当m=0时，有am2=bm2，则“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，④错误；
故答案为③④．

上一篇 : 下列命题正确的是（）A．α、β都是
下一篇 : 命题“正数的绝对值等于它本身

更多内容推荐