已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-高一数学

题目简介

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-高一数学

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:0120 期中题

答案

解:∵p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根,
,∴m>2,
又∵q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,

∴1<m<3,
又p或q为真,p且q为假,
∴当p真q假时,,∴m≥3;
当p假q真时,,∴1<m≤2;
综上所述,m的取值范围是{m|1<m≤2或m≥3}。

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