已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B为函数的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域;(1)A∩B;CU(A∪B);(2)若CB,求实数a的取值范围。-高一数

题目简介

已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B为函数的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域;(1)A∩B;CU(A∪B);(2)若CB,求实数a的取值范围。-高一数

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已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B为函数的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域;
(1)A∩B;CU(A∪B);
(2)若CB,求实数a的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0123 期末题

答案

解:(1)解|x-1|≥1得:x≤0或x≥2,
∴A={x|x≤0或x≥2},
∵函数f(x)的自变量x应满足,即
∴x<-1或x≥1,
∴B={x|x<-1或x≥1};
∴A∩B={x|x<-1或x≥2}, A∪B={x|x≤0或x≥1},
(2)∵函数g(x)的自变量x应满足不等式
又由a<1,
∴2a<x<a+1,

 
∴a+1≤-1或2a≥1,即a≤-2或
又a<1,
∴a的取值范围为{a|a≤-2或}。

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