设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B=B，求a的值。-高一数学
解：对B进行分类讨论：（1）若B≠，则BA，设0∈B，则a2-1=0，解得：a=±1；当a=-1时，B={0}符合题意；当a=1时，B={0，-4}符合题意；设-4∈B，则a=1或a=7，当a=7时，B={-4，-12}不符合题意；（2）若B=，则x2-2（a+1）x+a2-1=0，此时△＜0，得a＜-1；综上所述，a的取值范围是a≤-1或a=1。
题目简介
设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B=B，求a的值。-高一数学
题目详情
答案
解：对B进行分类讨论：![]()
，则B![]()
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，则x2-2（a+1）x+a2-1=0，
（1）若B≠
设0∈B，则a2-1=0，解得：a=±1；
当a=-1时，B={0}符合题意；
当a=1时，B={0，-4}符合题意；
设-4∈B，则a=1或a=7，
当a=7时，B={-4，-12}不符合题意；
（2）若B=
此时△＜0，得a＜-1；
综上所述，a的取值范围是a≤-1或a=1。