原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为______.-数学

题目简介

原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为______.-数学

题目详情

原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得其逆命题为:若ac2>bc2,则a>b,
可证该命题为真命题,
∵ac2>bc2,①,∴c2≠0,且c2>0,
由不等式的性质在①式的两边同除以c2,可得a>b,
故答案为:真

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