已知命题p:方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4x+m-2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.-数学

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已知命题p:方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4x+m-2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.-数学

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已知命题p:方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4x+m-2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由p:方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根
16-4(m-1)>0
m-1>0
解得1<m<5
由q:方程4x2+4x+m-2=0无实根,得△=16-16(m-2)=16(3-m)<0.解得m>3
∵p,q两命题一真一假,即p真q假或p假q真.
1<m<5
m≤3
1<m≤1或m≥5
m>3

解得1<m≤3或m≥2.

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