首页 > ①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，π4)，则f（sinθ）＞f（

①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，π4)，则f（sinθ）＞f（

题目简介

①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，π4)，则f（sinθ）＞f（

题目详情

①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
π
4
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-
x
3
）的一个对称中心是（
x
6
，0）；
其中真命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由正切函数的单调性可得①“y=tanx在定义域上单调递增”为假命题；
若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（class="stub"π
2
-α）＞sinβ，即class="stub"π
2
-α＞β，则α+β＜class="stub"π
2
，故②为真命题；
若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，
若θ∈(0，class="stub"π
4
)，则0＜sinθ＜cosθ＜1，则f（sinθ）＞f（cosθ），故③为真命题；
由函数y=4sin（2x-class="stub"x
3
）的对称性可得（class="stub"x
6
，0）是函数的一个对称中心，故④为真命题；
故答案为：②③④

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