给出下列命题:①函数y=tan(3x-π2)的最小正周期是π3②角α终边上一点P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-35③函数y=cos(2x-π3)的图象的一个对称中心是(-π12,0)④已

题目简介

给出下列命题:①函数y=tan(3x-π2)的最小正周期是π3②角α终边上一点P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-35③函数y=cos(2x-π3)的图象的一个对称中心是(-π12,0)④已

题目详情

给出下列命题:
①函数y=tan(3x-
π
2
)
的最小正周期是
π
3

②角α终边上一点P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5

③函数y=cos(2x-
π
3
)
的图象的一个对称中心是(-
π
12
,0)

④已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ为实数,且(
a
b
c
,则λ=2
⑤设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=-3
其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据正切函数的最小正周期,①√;
∵根据三角函数定义 cosα=class="stub"-3a
5|a|
,当a<0时cosα=class="stub"3
5
,∴②×;
∵x=-class="stub"π
12
⇒2x-class="stub"π
3
=-class="stub"π
2
,∴③√;
a
b
=(1+λ,2),∵(
a
b
c
⇒λ=class="stub"1
2
,∴④×;
∵f(1)=-f(-1)=-(2+1)=-3,∴⑤√;
故选C

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