命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5-数学

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命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5-数学

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命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )
A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5
题型:单选题难度:中档来源:菏泽一模

答案

命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题,可化为∀x∈[1,2],a≥x2,恒成立
即只需a≥(x2)max=4,即“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4,
而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集,由选择项可知C符合题意.
故选C

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