设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）a∥α，b∥α，则a∥b（2）a∥b，b⊂α，则a∥α（3）a⊥c，b⊥α，则a∥b（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥

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设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：
（1）a∥α，b∥α，则a∥b （2）a∥b，b⊂α，则a∥α （3）a⊥c，b⊥α，则a∥b
（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥α （5）a∥b，b⊥α，c⊥α，则a∥c
其中正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a∥α，b∥α，∴a与b相交、平行或异面，
故（1）不正确；
∵a∥b，b⊂α，∴a∥α或a⊂α，
故（2）不正确；
a⊥c，b⊥α，则a与b相交、平行或异面，
故（3）不正确；
a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，
若b与c相交，则a⊥α，或b∥c，则a与α不一定垂直，
故（4）不正确；
a∥b，b⊥α，c⊥α，则b∥c，∴a∥c，
故（5）正确．
故答案为：（5）．

上一篇 : 下列命题中是真命题的是（）A．对∀x
下一篇 : 下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈

设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）a∥α，b∥α，则a∥b（2）a∥b，b⊂α，则a∥α（3）a⊥c，b⊥α，则a∥b（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥

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