如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角-数学

题目简介

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取

=1.732，结果精确到1m） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：宿迁

设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE=class="stub"CE

，
即tan30°=class="stub"x

x+100

，
∴class="stub"x

x+100

，
3x=

（x+100），
解得x=50+50

=136.6，
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138（m）．
答：该建筑物的高度约为138m．