设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.-高二数学

题目简介

设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.-高二数学

题目详情

设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}项数为2n+1,
S奇=a1+a3+…+a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1

S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1

S
S
=class="stub"n+1
n
=class="stub"44
33
,解得n=3,
∴项数2n+1=7,
又因为S奇-S偶=an+1=a中,
所以a4=S奇-S偶=44-33=11,
所以中间项为11.

更多内容推荐