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> 将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第()组.A.33B.32C.31D.3
将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第()组.A.33B.32C.31D.3
题目简介
将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第()组.A.33B.32C.31D.3
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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第( )组.
A.33
B.32
C.31
D.30
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
第一组有2=1×2个数,最后一个数为4;
第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4);
第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6);
…
∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1).
∴当n=32时,第32组的最后一个数为2×32×33=2112,
∴第33组里边有66个数,
∴2120位于第33组.
故选A.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a
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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第()组.A.33B.32C.31D.3
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第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4);
第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6);
…
∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1).
∴当n=32时,第32组的最后一个数为2×32×33=2112,
∴第33组里边有66个数,
∴2120位于第33组.
故选A.