已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+B、(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;(2)记bn=2an,求数列{bn}的前n和Sn.-数学

题目简介

已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+B、(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;(2)记bn=2an,求数列{bn}的前n和Sn.-数学

题目详情

已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+B、
(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记bn=2an,求数列{bn}的前n和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)将(1,a1),(2,a2)代入y=kx+b中得:
1=k+b
3=2k+b
k=2
b=-1

∴an=2n-1;
(2)∵bn=2an,an=2n-1,
∴bn=22n-1,∴
bn+1
bn
=
22(n+1)-1
22n-1
=22=4

∴bn是公比为4的等比数列,
又b1=2,∴Sn=
2(1-4n)
1-4
=
2(4n-1)
3

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