Sn是等差数列{an}的前n项和,a5=11,S5=35.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=aan(a是实常数,且a>0),求{bn}的前n项和Tn.-数学

题目简介

Sn是等差数列{an}的前n项和,a5=11,S5=35.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=aan(a是实常数,且a>0),求{bn}的前n项和Tn.-数学

题目详情

Sn是等差数列{an}的前n项和,a5=11,
 S5=35

(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=aan(a是实常数,且a>0),求{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由已知可得:a1+4d=11(1分)
5a1+class="stub"5×4d
2
=35
,a1+2d=7(3分)
解得:a1=3,d=2(5分)
∴an=2n+1(6分)
(Ⅱ)∵an=2n+1
bn=aan=a2n+1
bn+1
bn
=
a2n+3
a2n+1
=a2

∵a≠0
∴{bn}是等比数列(7分)
b1=a3q=a2(8分)
∴(1)当a=1时,b1=1,q=1,Tn=n(9分)
(2)当a≠1时,Tn=
a3(1-a2n)
1-a2
(12分)
综上:Tn=
n
,& & &a=1
a3(1-a2n)
1-a2
,&a≠±1
(13分)

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