已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9+a10a7+a8+a9的值为()A.3+22B.1-2C.1+2D.3-22-数学

题目简介

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9+a10a7+a8+a9的值为()A.3+22B.1-2C.1+2D.3-22-数学

题目详情

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1
1
2
a3
,2a2成等差数列,则
a8+a9+a10
a7+a8+a9
的值为(  )
A.3+2
2
B.1-
2
C.1+
2
D.3-2
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设等比数列{an}的公比为q,∵各项都是正数,∴q>0.
∵a1,class="stub"1
2
a3
,2a2成等差数列,∴2×class="stub"1
2
a3=a1+2a2
,∴a1q2=a1+2a1q,∴q2-2q-1=0.
解得q=
2±2
2
2
=
2

∵q>0,∴q=1+
2

a8+a9+a10
a7+a8+a9
=
a7q+a8q+a9q
a7+a8+a9
=q=1+
2

故选C.

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