已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn.-高二数学

题目简介

已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn.-高二数学

题目详情

已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列 {an}的通项公式;
(2)令bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由等差数列的性质可得a1+a2+a3=3a2=12,
解得a2=4,故数列{an}的公差d=4-2=2,
故数列 {an}的通项公式为an=2+2(n-1)=2n;
(2)由(1)可知bn=3an=32n=9n,
由等比数列的求和公式可得:
数列{bn}的前n项和Sn=
9(1-9n)
1-9
=class="stub"9
8
(9n-1)

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