已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=()A.10B.60C.6D.54-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=()A.10B.60C.6D.54-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=(  )
A.10B.60C.6D.54
题型:单选题难度:偏易来源:湖南模拟

答案

取m=1,可得Sn+S1=Sn+1,结合a1=6=S1,得Sn+1=Sn+6,
∴{Sn}构成以S1=6为首项,公差d=6的等差数列
可得Sn=6+(n-1)×6=6n
因此,a10=S10-S9=60-54=6
故选:C

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