数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D

题目简介

数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D

题目详情

数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是(  )
A.3•(
5
3
)n-1
B.3•(
5
8
)n-1
C.3•(-
5
3
)n-1
D.3•(
2
3
)n-1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为数列{an}是公差不为零的等差数列,
所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
又因为a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,
所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)2,
解得:d=0(舍去)或d=-
2a1
3

所以q=
a1+9d
a1+6d
=class="stub"5
3

因为等比数列{bn}的首项为b1=3,
所以bn=3•(class="stub"5
3
)
n-1

故选A.

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