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> 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D
数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D
题目简介
数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D
题目详情
数列{a
n
}是公差不为零的等差数列,且a
7
,a
10
,a
15
是某等比数列{b
n
}的连续三项,若{b
n
}的首项为b
1
=3,则b
n
是( )
A.
3•(
5
3
)
n-1
B.
3•(
5
8
)
n-1
C.
3•(-
5
3
)
n-1
D.
3•(
2
3
)
n-1
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
因为数列{an}是公差不为零的等差数列,
所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
又因为a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,
所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)2,
解得:d=0(舍去)或d=-
2
a
1
3
,
所以q=
a
1
+9d
a
1
+6d
=
class="stub"5
3
,
因为等比数列{bn}的首项为b1=3,
所以bn=
3•
(
class="stub"5
3
)
n-1
.
故选A.
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题目简介
数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D
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所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
又因为a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,
所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)2,
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所以q=
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