如果数列{an}满足:a1=3,1an+1-1an=5(n∈N*),则an=______.-数学

题目简介

如果数列{an}满足:a1=3,1an+1-1an=5(n∈N*),则an=______.-数学

题目详情

如果数列{an}满足:a1=3,
1
an+1
-
1
an
=5(n∈N*),则an
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵根据所给的数列的递推式class="stub"1
an+1
-class="stub"1
an
=5

∴数列{class="stub"1
an
}是一个公差是5的等差数列,
∵a1=3,
class="stub"1
a1
=class="stub"1
3

∴数列的通项是class="stub"1
an
=class="stub"1
a1
+5(n-1)=class="stub"1
3
+5n-5=5n-class="stub"14
3

an=class="stub"3
15n-14

故答案为:class="stub"3
15n-14

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