已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若bn=2an-1,求数列{bn}的前n项和Sn.-数学

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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若bn=2an-1,求数列{bn}的前n项和Sn.-数学

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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.
(I)求数列{an}的通项公式; 
(II)若bn=2an-1,求数列{bn}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)设等差数列的公差为d,
则a3=a1+2d=7①,a5+a7=2a1+10d=26②.(2分)
①②联立可得a1=3,d=2(4分)
an=a1+(n-1)d=2n+1(5分)
(II)∵bn=2an-1=22n=4n(6分)
bn+1
bn
=4
,即数列{bn}是以4为首项,以4为公比的等比数列(9分)
Sn=
4(1-4n)
1-4
=
4(4n-1)
3
(10分)

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